1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边-查字典问答网

来自丁友东的问题

　　1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB-sinC）成等比数列,求证：2b=a+c2.把函数y=2x²-4x+5的图像按向量a平移到函数y=2x²的图像,且向量a⊥向量b,向量c=（1,-

　　1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB-sinC）成等比数列,求证：2b=a+c

　　2.把函数y=2x²-4x+5的图像按向量a平移到函数y=2x²的图像,且向量a⊥向量b,向量c=（1,-1）,向量b·向量c=4,求向量b

1回答

2020-10-29 05:57

我要回答

请先登录

程时伟

　　（sinA-sinC）²=2（sinA-sinB）*2（sinB-sinC）

　　两边同×4R²,R为外接圆半径

　　（a-c）²=4（a-b）（b-c）

　　a²-2ac+c²=4（ab-ac-b²+bc）

　　a²+2ac+c²=4bc+4ab-b²

　　（a+c）²-4b（a+c）+b²=0

　　（a+c—2b）²=0

　　所以a+c=2b

　　2、y=2x²-4x+5

　　顶点为（1,3）

　　y=2x²顶点为（0,0）

　　图像平移就相当于顶点平移,所以向量a=（-1,-3）

　　设向量b=（x,y）

　　向量a⊥向量b,-x-3y=0

　　向量b·向量c=4,x-y=4

　　所以y=-1,x=3

　　向量b=（3,-1）

2020-10-29 05:58:31