勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊-查字典问答网

来自廖可兵的问题

　　勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图

　　勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于27+13

　　27+13

　　．

1回答

2020-10-28 14:36

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刘川来

　　延长BA交QR于点M，连接AR，AP．

　　∵AC=GC，BC=FC，∠ACB=∠GCF，

　　∴△ABC≌△GFC，

　　∴∠CGF=∠BAC=30°，

　　∴∠HGQ=60°，

　　∵∠HAC=∠BAD=90°，

　　∴∠BAC+∠DAH=180°，

　　又AD∥QR，

　　∴∠RHA+∠DAH=180°，

　　∴∠RHA=∠BAC=30°，

　　∴∠QHG=60°，

　　∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°，

　　∴△QHG是等边三角形．

　　AC=AB•cos30°=4×

2020-10-28 14:39:10

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