已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆-查字典问答网
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  已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是()A.(5,+∞)B.[5,+∞)C.[5,+∞)D.(5,+∞)

  已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是()

  A.(

  5,+∞)

  B.[

  5,+∞)

  C.[5,+∞)

  D.(5,+∞)

1回答
2020-10-28 09:57
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宋培华

  设f(x)=x3+ax2+bx+c,由抛物线的离心率为1,可知f(1)=1+a+b+c=0,故c=-1-a-b,所以f(x)=(x-1)[x2+(1+a)x+a+b+1]的另外两个根分别是一个椭圆一个双曲线的离心率,故g(x)=x2+(1+a)x+a+b+1,有两个分别属...

2020-10-28 10:02:56

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