【求高中的等差数列和等比数列的全部公式包括前n项和和通项公式-查字典问答网
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  【求高中的等差数列和等比数列的全部公式包括前n项和和通项公式】

  求高中的等差数列和等比数列的全部公式

  包括前n项和和通项公式

1回答
2020-10-28 23:09
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龚奕刚

  高考的范围不出超出这些公式的^_^

  等差数列:

  通项公式:an=a1+(n-1)d;

  求和公式1:Sn=a1n+n(n-1)d/2;

  求和公式2:Sn=n(a1+an)/2;

  中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等差数列有:2ak=am+an;

  相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am+an=ap+aq;

  等比数列:

  通项公式:an=a1q^(n-1);

  求和公式1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);

  求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);

  中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比数列有:(ak)²=am*an;

  相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;

  解题时常用:

  n=1时,a1=s1=?

  n≥2时,an=Sn-S(n-1)=?

  遇到无法求解通项公式时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用数学归纳法去证明;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立;

2020-10-28 23:12:38

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