【若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f-查字典问答网

来自付继连的问题

　　【若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f[f(√2)]=－√2,则a=________已知函数f(x-1/x)=x²+1/x²,则函数f(3)__________在下才疏学浅想了半个小时一点思路都没有】

　　若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f[f(√2)]=－√2,则a=________

　　已知函数f(x-1/x)=x²+1/x²,则函数f(3)__________

　　在下才疏学浅想了半个小时一点思路都没有

3回答

2020-10-24 11:48

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曹思榕

　　f(x)=ax²-√2,

　　f(√2)=2a-√2

　　f(f(√2))=a(2a-√2)²-√2=-√2

　　所以

　　a(2a-√2)²=0

　　a=0或a=√2/2

　　因为a是正常数,所以

　　a=√2/2

　　2.f(x-1/x)=x²+1/x²

　　f(x-1/x)=x²+1/x²-2+2=(x-1/x)²+2

　　所以

　　f(x)=x²+2

　　即

　　f(3)=3²+2=11

2020-10-24 11:51:07

付继连

　　该采纳谁的呢

2020-10-24 11:55:33

曹思榕

　　你说呢！

2020-10-24 11:57:53