来自乔全喜的问题
【已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标?】
已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标?
1回答
2020-10-24 13:18
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简政
因为Q在椭圆上,所设Q坐标为（2cosa,√3sina）,
由于F（1,0）,
所以PF*FQ=（-1,-2）*（2cosa-1,√3sina）=1-2cosa-2√3sina=1-4sin(a+π/6),
可以看出,当sin(a+π/6)=-1时,PF*FQ最大,
此时a=3π/2-π/6=4π/3,
所以2cosa=-1,√3sina=-3/2,
即Q坐标为（-1,-3/2）.
2020-10-24 13:19:55
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