A、二氧化碳灭火主要是利用了二氧化碳不支持燃烧和不燃烧的化学性质．故选项错误；

　　B、氧气供给呼吸是利用了氧气具有氧化性的化学性质．故选项错误；

　　C、金刚石常用于切割玻璃是利用了金刚石的物理性质--硬度大．故选项正确；

　　D、氮气用作食品包装袋内的保护气，是利用了氮气的化学性质不活泼的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．

　　故选：C．