数列中的应用题某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分-查字典问答网
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来自阮爱清的问题

  数列中的应用题某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分别按等比数列和等差数列逐年递增.已知1986年底人均住房面积为10m^2,2006年底人均住房面为20m^2.据此计算:1,1996年底人均住房面

  数列中的应用题

  某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分别按等比数列和等差数列逐年递增.已知1986年底人均住房面积为10m^2,2006年底人均住房面为20m^2.据此计算:1,1996年底人均住房面积超过14m^2,试给出证明;2,若人口年平均增长率不超过3%,是否确保2008年底人均住房面积比2006年底有所增加?为什么?

1回答
2020-10-27 03:26
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董文

  设1986年的人口总数为a1,2006年的人口总数为a21

  设1986年的住宅总面积为b1=10*a1,2006年的住宅总面积为b21=20*a21

  则a1*q^20=a21,b1+20*d=b21,则q=(a21/a1)开20次方,d=a21-1/2*a1

  1.证明:b11=b1+10*d=5*a1+10*a21,a11=a1*q^10=开根号(a1*a21)

  b11>=2*开根号(5*a1*10*a21)=10*开根号(2*a1*a21)>=14*开根号(a1*a21)

  所以,996年底人均住房面积超过14m^2

  2.人口年平均增长率不超过3%,即q

2020-10-27 03:29:24

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