对于数列{(1+1/n)^n},

　　当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e,即e=lim(1+1/n)^n.

　　数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利.以e为底的对数称为自然对数.用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中,总是用自然对数.

　　历史上误称自然对数为纳皮尔对数,取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.NapierA.D.16-17).纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念,但他的对数相当于底数接近1/e的对数.与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数.

　　通过二项式展开,取其部分和,可得e的近似计算式

　　e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+theta/n!*n,

　　其中最后一项为余项,它控制计算所需达到的任意精度.

　　P.S.e=2.718281828459045...

　　参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/13220445.html?si=1