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  已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆C上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.

  已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,

  若椭圆C上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.

1回答
2020-10-29 19:30
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陈钊

  椭圆定义:平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹

  ∴|DF1|+|DF2|=2a=4

  ∴a=2

  即:x²/4+y²/b²=1

  把D(1,3/2)代入,得:

  b²=3,c²=1

  ∴x²/4+y²/3=1

  F1(-1,0)、F2(1,0)

2020-10-29 19:33:16

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