跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面224m时离开飞机在竖直方向-查字典问答网
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  跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面224m时离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5米没二次方秒的加速度晕减速下降,为了运动员的安全,要求

  跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面224m时离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5米没二次方秒的加速度晕减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5米每秒(g取10米没二次方秒).问:1.运动员展伞时,离地面高度至少是?着地时相当于从多高出自由落下?

  2.运动员在空中最短时间?

1回答
2020-10-30 01:13
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黄靖

  此运动可分为加速与减速两个阶段,初速为O,末速为5,第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度,以此关系列方程

  (t秒时打开降落伞,之后下落t')

  得t'=(224-5t²)/[(5+gt)/2)]=(448-10t²)/(5+10t)

  (中括号内为减速阶段平均速度)

  gt=5+12.5t',带入数据,解方程

  t²-25=0

  t=5s

  t'=3.6s

  h=224-0.5*10*25=99m

  所以,高度至少为99米,最短时间为8.6s.

  着地时速度v=5m/s

  v²=2gs

  s=1.25米

  即相当于从1.25米处自由下落

2020-10-30 01:15:42

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