7:解，在AD上取点E，使DE=DB则CD垂直平分BE，知△BCE为等腰三角形所以BC=CE，∠CEB=∠CBA又AE=AD-DE=AD-DB=BC=CE所以△AEC为等腰三角形∠A=∠ACE所以∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A所以∠ABC=2∠A

　　9.取AB中点F，连接DF、MF，因ABD是直角三角形，所以DF=0.5AB，FD=FB，角FDB=角B=2倍角C。又M、F分别是AC和AB的中点，所以MF平行AC，角FMD=角C，而角FDB是三角形MFD的一个外角，角FDB=角FMD+角MFD，角MFD=角FDB-角FMD=角B-角C=2角C-角C=角C，所以角MFD=角FMD，所以DM=DF=0.5AB。

　　第八题看你自己了，不是很难