以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),斜率为k的直线L过左焦点F1且与椭圆的焦点为A,B以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),斜率为k的直线L过左焦点F1且与椭圆的交点为A,B,与y轴的交点

　　以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),斜率为k的直线L过左焦点F1且与椭圆的焦点为A,B

　　以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),斜率为k的直线L过左焦点F1且与椭圆的交点为A,B,与y轴的交点为M,又B为线段F1M的中点,若|K|≤√14/2,求椭圆离心率的取值范围.