来自贾会星的问题
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
1回答
2020-10-30 20:04
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韩笑冬
用参数方程,椭圆上的点为（2cosθ,sinθ）,点到直线的距离为|2cosθ+2sinθ|/√（1+2^2）
=2|cosθ+sinθ|/√5=2√2|sin(θ+π/4)|/√5
其最大值为sin(θ+π/4)=1或-1时,
最大值为2√2/√5
2020-10-30 20:05:59
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