求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1,0）的弦AP的长度-查字典问答网

来自纪宗南的问题

　　求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1,0）的弦AP的长度的最大值对不起，是（0，1）搞错了，抱歉

　　求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1,0）的弦AP的长度的最大值

　　对不起，是（0，1）搞错了，抱歉

1回答

2020-10-30 20:10

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姜洋

　　设P(2cosa,sina),

　　|AP|^2=(2cosa)^2+(sina-1)^2

　　=4(1-sin^2a)+(sin^2a-2sina+1)

　　=-3sin^2a-2sina+5

　　这是二次函数问题,sina=-1/3取最大值,为

　　4/√3(注意开方)

2020-10-30 20:13:40

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