平行于向量(1,2)的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F①(--查字典问答网
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来自杜修平的问题

  平行于向量(1,2)的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F①(-1,0)射到椭圆上一点M,被椭圆反射后经过另一点F②和点P(3,1),求椭圆标准方程

  平行于向量(1,2)的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F①(-1,0)射到椭圆上一点M,被椭圆反射后经过另一点F②和点P(3,1),求椭圆标准方程

1回答
2020-10-31 06:09
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彭锦国

  可求平行向量(1,2)的直线是2x-y+2=0

  经过F2和P的反射直线是x-2y-1=0

  连立2方程求得椭圆上一点M(-5/3,-4/3)

  设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1

  c^2=a^2-b^2=1

  (25/9)/a^2+(16/9)/b^2=1

  解得a^2=5,b^2=4

  你的好评是我前进的动力.

  我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

2020-10-31 06:12:28

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