已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x-查字典问答网
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来自苏广川的问题

  已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}.(1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围;(2)要使A∩B中恰有3个整数,求实数a的取值范围.

  已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}.

  (1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围;

  (2)要使A∩B中恰有3个整数,求实数a的取值范围.

1回答
2020-10-30 19:21
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宋真君

  A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x<-3或x>1}

  对于集合B,又由a2≥-3,则B={x|-3≤x≤a2},

  (1)若A∪B≠R,则必有a2<1,

  解可得-1<a<1;

  则a的取值范围是-1<a<1;

  (2)要使A∩B中恰有3个整数,这三个整数必为2、3、4,必有4≤a2<5,

  解可得-

  5

2020-10-30 19:25:39

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