【如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点-查字典问答网
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来自邵贝恩的问题

　　【如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（）A.5B.4C.3D.5】

　　如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（）

　　A.5

　　B.4

　　C.3

　　D.

　　5

1回答
2020-10-30 12:44
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池瑞楠

　　∵ABCD是正方形，

　　∴∠DCO=90°，

　　∵∠POM=45°，

　　∴∠CDO=45°，

　　∴CD=CO，

　　∴BO=BC+CO=BC+CD，

　　∴BO=2AB，

　　连接AO，

　　∵MN=10，

　　∴AO=5，

　　在Rt△ABO中，

　　AB2+BO2=AO2，

　　AB2+（2AB）2=52，

　　解得：AB=

　　5

2020-10-30 12:48:57

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