（1）证明：连接OC，

　　∵AB是⊙O直径，C为圆周上的一点，

　　∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，

　　∵OC=OB，

　　∴∠OCB=∠OBC，又∠MCA=∠CBA，

　　∴∠MCA=∠OCB，

　　∴∠ACO+∠MCA=90°，

　　即OC⊥MN，

　　∵OC为半径，

　　∴直线MN是⊙O的切线；

　　（2）连接OE，CE，

　　由（1）OC⊥MN，AD⊥MN，得OC∥AE，

　　在Rt△ACB中，cos∠B=BCAB