设0到AB的垂足H坐标为(根号3/2*cosA,根号3/2*sinA),A(x1,y1),B(x2,y2)

　　由于OH垂直于AB用法向式可求得AB的直线方程.

　　整理得：y=-cotA*x+根号3/(2sinA)

　　因为椭圆x^2/3+y^2=1

　　所以,x1^2/3+y1^2=1(1)

　　x2^2/3+y2^2=1(2)

　　(1)-(2):(x1-x2)(x1+x2)/3+(y1-y2)(y1+y2)=0

　　(x1+x2)/3+(-cotA)*(y1+y2)=0

　　所以,(x1+x2)^2=9(cotA)^2*(y1+y2)^2

　　由直线：（tanA）^2（y1-y2）^2=(x1-x2)^2,

　　（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=4

　　所以S=AB*OH/2=根号3/2