来自秦燕的问题
【椭圆x2/45+y2/20=1的焦点分别是F1,F2,过原点O做直线羽椭圆相交与A,B两点,若三角形ABF2的面积是20,则线AB的方程是?】
椭圆x2/45+y2/20=1的焦点分别是F1,F2,过原点O做直线羽椭圆相交与A,B两点,若三角形ABF2的面积是20,则
线AB的方程是?
1回答
2020-10-30 13:28
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师艳辉
c=(45-20)^(1/2)=5
不妨设所求直线方程为x=ky
代人x2/45+y2/20=1得（ky)^2/45+y^2/20=1
解得y=±6√5/√(4k^2+9)
三角形ABF2的面积=5*6√5/√(4k^2+9)=20
解得k=±3/4
所以直线AB的方程是x=±3/4y
2020-10-30 13:29:20
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