把y=-x+1代人X²/a²+Y²/b²=1得

　　x^2/a^2+(-x+1)^2/b^2=1

　　即：

　　(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0

　　x1+x2=2a^2/(a^2+b^2)

　　y1+y2=(-x1+1)+(-x2+1)=2-(x1+x2)=2b^2/(a^2+b^2)

　　线段AB的中点在直线L:X-2Y=O上

　　a^2/(a^2+b^2)-2*b^2/(a^2+b^2)=0

　　a^2=2b^2

　　a^2=2(a^2-c^2)

　　a^2=2c^2

　　c^2/a^2=1/2

　　e=c/a=√2/2

　　2)

　　右焦点(c,0)关于直线L:X-2Y=O的对称点为：(3c/5,4c/5)

　　所以,(3c/5)^2+(4c/5)^2=4

　　c^2=4

　　a^2=2c^2=8

　　b^2=a^2-c^2=8-4=4

　　椭圆的方程:x^2/8+y^2/4=1