设P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、-查字典问答网
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  设P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为()A.22B.32C.23D.63

  设P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为()

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1回答
2020-10-30 23:23
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贺健康

  ∵∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,

  ∴,△PF1F2为直角三角形,∠F1PF2=90°,

  设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,

  则n=2csin75°,m=2csin15°,

  又|PF1|+|PF2|=m+n=2a

  ∴2csin15°+2csin75°=2a,

  ∴e=ca

2020-10-30 23:25:23

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