A={x|x²-x=0}={0,1}

　　B={x|ax²-2x+4=0}

　　A∩B=B

　　所以B=空集或B={0}或B={1}或B={0,1}

　　①B=空集

　　a≠0,Δ=4-16a＜0

　　所以a＞1/4

　　②B={0}

　　把0代入发现4=0,不符合

　　③B={1}

　　a-2+4=0

　　a=-2

　　此时B={x|-2x²-2x+4=0}={-2,1},不符合

　　④B={0,1}

　　把0代入发现4=0,不符合

　　所以实数a的取值范围是{a|a＞1/4}

　　如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!