椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是它的两个顶点,

　　椭圆方程：x^2/4+y^2=1.

　　与直线y=kx（k>0）交点：E(2/√(1+4k^2),2k/√(1+4k^2)),

　　F(-2/√(1+4k^2),-2k/√(1+4k^2)),

　　S=S(AEBF)=S(AEO)+S(AFO)+S(BEO)+S(BFO)

　　=4k/√(1+4k^2)+2/√(1+4k^2)

　　=2(1+2k)/√(1+4k^2),

　　设k=(tant)/2,(0≤t