【P为双曲线x^2/16-y^2/20=1右支上一点,MN分-查字典问答网

来自曹靖的问题

　　【P为双曲线x^2/16-y^2/20=1右支上一点,MN分别是圆（x+6）^2+y^2=4和（x-6）^2+y^2=1上点,求PM-PN的最大值】

　　P为双曲线x^2/16-y^2/20=1右支上一点,MN分别是圆（x+6）^2+y^2=4和（x-6）^2+y^2=1上点,求PM-PN的最大值

1回答

2020-10-31 04:46

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胡士强

　　易知双曲线的焦点为F2（6,0）和F1（-6,0）,正好是两个圆的圆心

　　以F1为圆心的圆的半径为r1=2

　　以F2为圆心的圆的半径为r2=1

　　则点PMF1可以构成一个三角形；点PNF2也可以构成一个三角形,这些三角形都符合“两边之和大于第三边”和“两边之差小于第三边”的定理.

　　在△MF1P中：

　　|PM|

2020-10-31 04:47:39

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