在椭圆y^2/5+x^2/4=1上有一点P,F1,F2是焦点-查字典问答网
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　　在椭圆y^2/5+x^2/4=1上有一点P,F1,F2是焦点,且∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积

　　在椭圆y^2/5+x^2/4=1上有一点P,F1,F2是焦点,且∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积

1回答
2020-10-30 09:39
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李邦祥

　　a²=5,b²=4

　　所以c²=1

　　a=√5,c=1

　　设PF1=m,PF2=n

　　则由椭圆定义

　　m+n=2√5

　　F1F2=2c=2

　　勾股定理

　　m²+n²=F1F2²=2²=4

　　m+n=2√5

　　平方

　　m²+n²+2mn=20

　　所以2mn=20-4=16

　　所以面积=mn/2=4

2020-10-30 09:42:19

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