【椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)-查字典问答网

来自韩建平的问题

　　【椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2.（1）若在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求椭圆的离心率的取值范围（2）若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.】

　　椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2.

　　（1）若在椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求椭圆的离心率的取值范围

　　（2）若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

6回答

2020-10-31 06:44

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郭兰静

　　（1）由△F1PF2是直角三角形知,|OP|=c≥b,

　　c^2≥a^2-c^2

　　(c/a)^2≥1/2

　　根号2/2

2020-10-31 06:47:25

韩建平

　　m+n不应该是2a吗？

2020-10-31 06:47:59

郭兰静

　　打错了把b改成a

2020-10-31 06:52:30

韩建平

　　由余弦定理可知那步不懂

2020-10-31 06:53:28

郭兰静

　　三角形中三边间与角关系,下面就是余弦定理:IF1F2I^2=IPF1I^2+IPF2I^2-2IPF1I*IPF2I*cos∠F1PF2

2020-10-31 06:54:40

韩建平

　　额，没反应过来，呵呵，谢谢

2020-10-31 06:58:37