“直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的()条件“-查字典问答网
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来自黄永宣的问题

  “直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的()条件“直线l垂直于平面a内的无数条直线”可以推出“l垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l⊥a”,但是我看见这一道题的第一印象是

  “直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的()条件

  “直线l垂直于平面a内的无数条直线”可以推出“l垂直于a或不垂直于a”所以包含了“l⊥a”,但是我看见这一道题的第一印象是“l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“,我觉得这里的”任意一条“应该比”无数条“还要多,所以我觉得是充分不必要,但是答案是必要不充分,我就不明白我的思路哪里错了

3回答
2020-11-01 00:48
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韩学山

  “直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥平面a”的(必要不充分)条件

  “l⊥a”推出”l垂直于a中的任意一条直线“,所以:

  “l⊥a”也能推出”l垂直于a中的无数条直线“

  即:“l⊥a”是“直线l垂直于平面a内的无数条直线”的充分条件

  反过来说:“直线l垂直于平面a内的无数条直线”就是“l⊥平面a”的必要条件.

2020-11-01 00:52:34
黄永宣

  老师看下问题补充,我不知道我的观点错在了哪里?

2020-11-01 00:56:48
韩学山

  而“直线l垂直于平面a内的无数条直线”并不能代表”l垂直于a中的任意一条直线“,所以“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不能推出“l⊥平面a”成立即“直线l垂直于平面a内的无数条直线”不是“l⊥平面a”的充分条件。

2020-11-01 00:59:21

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