已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0⑴讨论f(-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0⑴讨论f(x)的单调性;⑵设a=3,求f(x)在区间[1,e^2]上的值域.其中e=2.71828…是自然对数的底数.f(x)=x-(2/x)+1-alnx

  已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0

  ⑴讨论f(x)的单调性;

  ⑵设a=3,求f(x)在区间[1,e^2]上的值域.其中e=2.71828…是自然对数的底数.

  f(x)=x-(2/x)+1-alnx

1回答
2020-10-31 23:57
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姜世发

  [x^(-1)]'=-x^(-2)

  f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2

  定义域x>0

  所以x^2>0

  x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2

  若2-a^2/4>=0

  -2√22时是增函数,

  1

2020-10-31 23:59:21

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