设f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),e为自然对数-查字典问答网
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来自李慧萍的问题

  设f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),e为自然对数的底数.若f′(x)lnx>f(x)x.则()A.f(2)<f(e)ln2,2f(e)>f(e2)B.f(2)<f(e)ln2,2f(e)<f(e2)C.f(2)>f(e)ln2,2f(e)<f

  设f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),e为自然对数的底数.若f′(x)lnx>f(x)x.则()

  A.f(2)<f(e)ln2,2f(e)>f(e2)

  B.f(2)<f(e)ln2,2f(e)<f(e2)

  C.f(2)>f(e)ln2,2f(e)<f(e2)

  D.f(2)>f(e)ln2,2f(e)>f(e2)

1回答
2020-11-01 03:12
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孙海蓉

  由题意得:x∈(0,+∞),令函数F(x)=f(x)lnx,∴F′(x)=f′(x)lnx−f(x)•1xln2x又f′(x)lnx>f(x)x,∴F′(x)>0,∴函数F(x)在(0,+∞)上是增函数,∴F(e)>F(2),即:f(e)lne>f(2)ln2,∴f(2...

2020-11-01 03:16:19

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