【已知M、N的坐标分别是(-√2,0),(√2,0),直线P-查字典问答网

来自陶永法的问题

　　【已知M、N的坐标分别是(-√2,0),(√2,0),直线PM,PN相交于点P,且它们斜率之积是-1/2求点P的轨迹方程】

　　已知M、N的坐标分别是(-√2,0),(√2,0),直线PM,PN相交于点P,且它们斜率之积是-1/2

　　求点P的轨迹方程

3回答

2020-11-01 00:33

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成卫青

　　P(x,y)

　　(y-0)/(x+√2)/(y-0)/(x-√2)=-1/2

　　y²/(x²-2)=-1/2

　　x²-2=-2y²

　　x²/2-y²=1且y≠0

2020-11-01 00:34:02

陶永法

　　(y-0)/(x+√2)/(y-0)/(x-√2)=-1/2这是什么？是不是打错了？

2020-11-01 00:35:25

成卫青

　　哦，是(y-0)/(x+√2)*(y-0)/(x-√2)=-1/2对不起重打一遍P(x,y)(y-0)/(x+√2)*(y-0)/(x-√2)=-1/2y²/(x²-2)=-1/2x²-2=-2y²x²/2+y²=1且y≠0

2020-11-01 00:36:48

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