【已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.1）求实数a的值；2）若函数g(x)=f(x)/x+9/(2(x+1))-k仅有一个零点,求实数k的取值范围；3）若f(x)>t(x-1)(t∈Z)对任意x>1恒成立,求】

　　已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.

　　1）求实数a的值；

　　2）若函数g(x)=f(x)/x+9/(2(x+1))-k仅有一个零点,求实数k的取值范围；

　　3）若f(x)>t(x-1)(t∈Z)对任意x>1恒成立,求t的最大值