设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e-查字典问答网
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  设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方

  设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)

  求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方

1回答
2020-11-01 07:20
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刘忠义

  你好!

  (1)令h(x)=f(x)-x+1=lnx-x+1

  h'(x)=1/x-1=0得x=1

  易知x=1为最大值点

  故h(x)=lnx-x+1≤h(1)=0

  即lnx≤x-1

  (2)由(1)lnx≤x-1(当且仅当x=1取等号)

  所以lnn²

2020-11-01 07:24:55

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