来自刘道斌的问题
【考验你的智慧,已知是AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H,过点A的直线与弦CD相交于点E,与圆O相交于点F求证:AE乘AF=AC乘AC】
考验你的智慧,
已知是AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H,过点A的直线与弦CD相交于点E,与圆O相交于点F求证:AE乘AF=AC乘AC
1回答
2019-07-17 08:51
【考验你的智慧,已知是AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H,过点A的直线与弦CD相交于点E,与圆O相交于点F求证:AE乘AF=AC乘AC】
考验你的智慧,
已知是AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H,过点A的直线与弦CD相交于点E,与圆O相交于点F求证:AE乘AF=AC乘AC
自己画图图,连接CF.
∵CD垂直于弦AB
∴弧AC=弧AD
∴∠CFA=∠CAD
又∵∠CAF=∠CAF
∴⊿CAF~⊿EAC
∴AC:AE=AF:AC
即AC*AC=AE*AF