来自黄志毅的问题
等差数列判定问题为什么a(n)-a(n-1)(n>=2)如果是个与n无关的常数就能判定呢?n>=2的与它无关的常数那还有哪些
等差数列判定问题
为什么a(n)-a(n-1)(n>=2)如果是个与n无关的常数就能判定呢?
n>=2的与它无关的常数那还有哪些
1回答
2020-10-31 19:54
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胡晶
很多啊,任意常数均可
只要满足a(n)-a(n-1)=常数C(n>=2),那么数列{an}就是等差数列
当然你也可以用如下方法判定：
1、2a(n+1)=a(n)+a(n+2)[n∈N*]等价于{a(n)}成等差数列.
2、a(n)=kn+b[k、b为常数,n∈N*]等价于{a(n)}成等差数列.
3、S(n)=A(n)^2+B(n)[A、B为常数,A不为0,n∈N*]等价于{a(n)}为等差数列.
2020-10-31 19:56:58
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