如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭-查字典问答网

来自李洪鑫的问题

　　如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...从椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆

　　如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...

　　从椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+根号5,求此椭圆方程

　　图我弄不上去

1回答

2020-10-31 23:56

我要回答

请先登录

范广民

　　左焦点F1(-c,0)

　　点P的纵坐标

　　c^2/a^2+y^2/b^2=1

　　y=b^2/a

　　AB‖OP

　　则y/c=b/a

　　y=bc/a=b^2/a

　　b=c

　　a^2=2c^2

　　a=√2c

　　|F1A|=√10+√5=a+c=(√2+1)c

　　c=√5=b

　　b^2=5

　　a^2=2c^2=10

　　椭圆方程

　　x^2/10+y^2/5=1

2020-10-31 23:59:47