1)若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程

　　设点P为(a,b),

　　直线为y-b=k(x-a)

　　代入圆方程

　　x²+(kx-ak+b)²=10

　　(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0

　　因直线与圆相切则方程仅有一实根

　　则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]

　　a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10

　　(a²-10)k²-2abk+b²-10=0

　　则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)

　　因k1+k2+k1×k2=-1,

　　则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1

　　2ab+a²-10+b²-10=0

　　(a+b)²=20

　　P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.

　　2)若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围

　　已证k1*k2=(b²-10)/(a²-10)

　　AP⊥BP

　　则k1*k2=-1

　　则(b²-10)/(a²-10)=-1

　　a²+b²=20

　　P点轨迹为x²+y²=20

　　有P在直线x+y=m上

　　则(m-y)²+y²-20=0

　　y²-my+m²/2-10=0

　　则m²>=4(m²/2-10)

　　m²