在椭圆x24+y23=1内有一点P(1,-1),F为椭圆左焦-查字典问答网
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来自刘潭义的问题

  在椭圆x24+y23=1内有一点P(1,-1),F为椭圆左焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是()A.32B.3C.4D.5

  在椭圆x24+y23=1内有一点P(1,-1),F为椭圆左焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是()

  A.32

  B.3

  C.4

  D.5

1回答
2020-11-01 03:23
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齐国胜

  由题意,可得c=a2−b2=1∴F(1,0),椭圆的离心率为:e=ca=12,由椭圆的第二定义,可知2|MF|=|MN|,如图所示,|MP|+2|MF|的最小值,就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N,|PN|的长,∵椭圆的左准线方程为x=-a2c=−4,...

2020-11-01 03:27:57

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