【设x、y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,2a-查字典问答网
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　　【设x、y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值】

　　设x、y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值

1回答
2020-11-01 05:56
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巩彩兰

　　取常用对数,

　　由ax=by=2,则xlga=ylgb=lg2

　　所以x=lg2/lga=loga2

　　y=logb2,

　　1/x+1/y=log2(a)+log2(b)=log2(ab)（*）

　　由2a+b=8所以0≤ab≤8（#）

　　由（*）（#）

　　最大为log2(8)=3

2020-11-01 05:59:50

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