11*19+21*29+31*39+41*49+51*59+-查字典问答网

来自刘星桥的问题

　　11*19+21*29+31*39+41*49+51*59+61*69+71*79+81*89+91*99=33081求计算方法.有没有一步巧算的方法?排除例如：10*20+9+20*30+9..90*100+9这种算法.

　　11*19+21*29+31*39+41*49+51*59+61*69+71*79+81*89+91*99=33081求计算方法.

　　有没有一步巧算的方法?

　　排除例如：10*20+9+20*30+9..90*100+9这种算法.

1回答

2019-07-17 23:45

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樊重道

　　(10+1)*(20-1)+(20+1)(30-1)+...+(90+1)(100-1)

　　=(200+10-1)+(600+10-1)+(1200+10-1)+...+(9000+10-1)

　　=200+600+1200+2000+3000+4200+5600+7200+9000+81

　　=33081

2019-07-17 23:49:33

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