已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上的-查字典问答网

来自田金超的问题

　　已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上的一点,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,则椭圆的离心率

　　已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上的一点,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,则椭圆的离心

　　率

1回答

2020-11-01 01:40

我要回答

请先登录

包信宗

　　向量PF1乘以向量PF2=0

　　则：角F1PF2=90

　　所以tan∠PF1F2=PF2/PF1=1/2

　　PF1=2PF2

　　PF!+PF2=3PF2=2a

　　a=3PF2/2

　　F1F2=根号（PF1^2+PF2^2）=根号（PF2^2+4PF2^2)=PF2根号5=2c

　　c=PF2根号5/2

　　c/a=(根号5/2)/(3/2)=根号5/3

2020-11-01 01:44:05

猜你喜欢