【三角函数正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,-查字典问答网

来自段仁君的问题

　　【三角函数正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a²=bc,（1）求角A的值；（2）若a=√3,设角B的大小为x,三角形ABC的周长为y,求y=f（x）的最大值】

　　三角函数正余弦定理

　　在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a²=bc,（1）求角A的值；（2）若a=√3,设角B的大小为x,三角形ABC的周长为y,求y=f（x）的最大值

1回答

2020-10-31 23:56

我要回答

请先登录

来旭

　　cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

　　=bc/2bc

　　=1/2

　　A=π/3

　　根据正弦定理,

　　b/sinB=a/sinA,a=√3,

　　A=π/3,B=x,

　　b/sinx=√3/(√3/2)

　　b=2sinx,

　　c/sinC=a/sinA,

　　c=√3/(√3/2)*sinC

　　=sinC

　　=sin(A+B)

　　=sin(π/3+x)

　　=√3cosx+sinx

　　周长:y=a+b+c

　　=√3+2sinx+√3cosx+sinx

　　=√3+3sinx+√3cosx

2020-11-01 00:01:13