来自苗春彦的问题
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于A、B两点,O为原点,使三角形ABO的面积最大,求l方程
斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于A、B两点,O为原点,使三角形ABO的面积最大,求l方程
1回答
2020-10-31 23:54
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戚淮兵
k=1y=x+b△ABO,底边AB的高h=|b|/√2x^2/4+y^2/2=1x^2+2y^2=4x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3,xA*xB=(2b^2-4)/3(yA-yB)^2=(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=8(6-b^2)/9AB^2=16*(6-b^2)/9AB=(4/3)*√...
2020-10-31 23:57:53
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