【设椭圆的长半轴为a,短半轴长为b,半焦距为c,则过焦点且垂-查字典问答网
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来自方廷健的问题

　　【设椭圆的长半轴为a,短半轴长为b,半焦距为c,则过焦点且垂直于长轴的弦长为（）A.(b^2)/aB.2(c^2)/aC.(c^2)/aD.2(b^2)/a】

　　设椭圆的长半轴为a,短半轴长为b,半焦距为c,则过焦点且垂直于长轴的弦长为（）

　　A.(b^2)/a

　　B.2(c^2)/a

　　C.(c^2)/a

　　D.2(b^2)/a

1回答
2020-11-01 00:57
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陆敬予

　　设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则过焦点且垂直于长轴的弦长是多少?

　　答：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1

　　令x=±c,代入椭圆方程得：

　　c²/a²+y²/b²=1

　　故y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=(b^4)/a²

　　∴│y│=b²/a

　　∴过焦点且垂直于长轴的弦长L=2│y│=2b²/a.

　　故选D

2020-11-01 00:59:16

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