已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞-查字典问答网

来自冯辛安的问题

　　已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4．（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是椭圆上的动点，求线段F1K的

　　已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4．

　　（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；

　　（2）设点K是椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程．

1回答

2020-11-01 07:33

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柳荣其

　　（1）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点在x轴上，且椭圆上的点A到焦点F1、F2的距离之和是4，∴2a=4，即a=2；又∵点A（1，32）在椭圆上，∴122+94b2=1，∴b2=3，∴c2=a2-b2=1；∴椭圆C的方程为x24+x23=1，焦点F1...

2020-11-01 07:36:36