椭圆与中点弦的问题,椭圆不知,弦方程以及弦中点已知,求椭圆方-查字典问答网
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  椭圆与中点弦的问题,椭圆不知,弦方程以及弦中点已知,求椭圆方程.已知椭圆,X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一条弦所在的直线方程是X-Y+3=0,弦的中点坐标是(-2,1),则椭圆的离心率是?A.1/2B2份之根号2

  椭圆与中点弦的问题,椭圆不知,弦方程以及弦中点已知,求椭圆方程.

  已知椭圆,X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一条弦所在的直线方程是X-Y+3=0,弦的中点坐标是(-2,1),则椭圆的离心率是?A.1/2B2份之根号2C2份之根号3D5份之根号5

1回答
2020-10-31 10:26
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雷飞

  先推导一个有关椭圆中点弦的一般性结论:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1弦的两端点为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0∵p(x0...

2020-10-31 10:31:19

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