设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2-查字典问答网

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　　设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F,证明之

　　设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线

　　当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F,证明之

1回答

2020-11-01 15:02

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刘军

　　F∈l所以|FA|=|FB|所以A、B两点到抛物线的准线的距离相等.∵抛物线的准线是x轴的平行线,y1≥0,y2≥0且y1、y2不同时为0,∴上述条件等价于y1=y2则有x1^2=x2^2则有(x1+x2)(x1-x2)=0.∵x1≠x2,∴x1+x2=0,即当且仅当...

2020-11-01 15:07:23

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