用排列组合方法解决概率问题时,一定要搞清楚,事件中的一个样本点,即排列组合中的一个结果,到底是什么含义.

　　对于本题,我们的目标是选出4只手套.不管这些手套是不是同一种型号,它们都是不同的对象.不管你愿不愿意承认,这14只手套都在你的选择过程中充当了一个候选人的角色.它们是整个事件中起作用的最小颗粒,所以,直接利用它们构造组合结果,是最自然,也是最简单的.

　　若你一定要用你的方法也行,但是,你所给出的那5类结果,在样本空间中所占的“概率”比重,是不相等的.你能在后3类的结果中分别乘以4,就说明你也想到了这个问题,但你分析地不够彻底.比如：

　　（左,左,左,左）是从7只左手中选出来的,共有C（7,4）种选择方案；——每4只左手手套（的组合）,都构成一个选择方案.

　　而（左,右,右,右）,我不知道你为什么认为这类组合包括4种,但我可以告诉你,产生这类结果的选择方案共有C（7,1）×C（7,3）种.

　　所以呢,这两类结果的概率之比应该是我算的1:7,而不是你的1:4.说到底,你的这种方法,其实就是将原方法得出的C（14,4）给分了5种情形,分别讨论,算到最后,它们的结果根本就是相等的：

　　C（7,4）×2＋C（7,1）×C（7,3）×2＋C（7,2）×C（7,2）＝C（14,4）