在倾角为30°的斜面上,有一个小车以加速度α＝10米每秒的平-查字典问答网

来自冯惠的问题

　　在倾角为30°的斜面上,有一个小车以加速度α＝10米每秒的平方匀加速向上运动,车上由细线悬挂着一个小球与车相对静止球悬线与竖直方向的夹角?

1回答

2020-11-02 02:42

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黎华敏

　　设所求夹角为Θ.分析球受力：重力mg、沿着线向上的拉力F.

　　因球与车相对静止,有相同的加速度,即球的加速度a的方向是沿着斜面向上.

　　用正交分解法,水平方向：F*sinΘ＝m*a*cos30度

　　竖直方向：F*cosΘ－mg＝m*a*sin30度

　　得tanΘ＝sinΘ/cosΘ＝a*cos30度/(a*sin30度＋g)

　　即tanΘ＝10*[（根号3）/2]/(10*0.5＋10)＝（根号3）/3

　　所求角度是Θ＝30度

2020-11-02 02:45:48